สูตรฟิสิกส์ ม.6

การเคลื่อนที่แบบต่างๆ

 การเคลื่อนที่ใน 2 มิติ

สูตร    แนวราบ  ความเร็วคงที่

s    =    vt

สูตร    แนวดิ่ง  มีความเร่ง g

v    =    u + gt

s    =    t

s    =    ut + gt²

v²    =    u² + 2gs

สูตรลัด

s_ราบ    =    

s_max    =    

ขว้างไกลสุด    =    45 ํ

ขว้างให้ตกไกลเท่ากัน    =    90 ํ

 s_ดิ่ง    =    

   =    

สูตร    ความเร็วลัพธ์

v²_{ลัพธ์}    =    u²_{ลัพธ์} 2gh_ดิ่ง

สูตร    การเคลื่อนที่แนววงกลม

วัตถุเคลื่อนที่ด้วย v คงที่

a_c    =    

วัตถุเคลื่อนที่ด้วย v ไม่คงที่

a_{ลัพธ์}    =    

F    =    

F_c    -    แรงสู่ศูนย์กลาง

a_c    -    ความเร่งสู่ศูนย์กลาง

v    -    ความเร็ว

สูตร    การคำนวณแรงสู่ศูนย์กลาง

form    8    แบบ

1.  วัตถุผูกเชือกแกว่งเป็นวงกลม

T    =    

2.  ดาวเทียมโคจรรอบโลก

mg    =    

3.  วัตถุผูกเชือกแกว่งเป็นรูปกรวย

tan    =    

4.  วัตถุผูกเชือกแกว่งในระนาบดิ่ง

T₁ + mg    =    

T₂ - mg    =    

T₃    =    

- mg cos + T₄    =    

5.  รถวิ่งเลี้ยวโค้งบนถนนราบ

   =    

6.  มอเตอร์ไซค์เลี้ยวโค้ง

tan    =    

7.  มุมที่ยกพื้นถนนขึ้นจากแนวดิ่ง

tan    =    

8.  มอเตอร์ไซค์ไต่ถัง

   =    

สูตร    อัตราเร็วเชิงมุม

   =        =    

w    =    ระยะทางเชิงมุม / เวลา    =    

v    =    wR

w    =        =    2 f

F_c    =    mw²R

v    =        =    2 Rf

      -    ระยะทางเชิงมุม

w    -    อัตราเร็วเชิงมุม

T    -    คาบ

f    -    ความถี่

R    -    รัศมี

สูตร    โพรเจกไทล์บนพื้นเอียง

หลักการ

1.  แตกเข้าแกน x '  ,  y '

2.  แตก g เข้าแกน

3.  คิดแบบโพรเจกไทล์ธรรม

หลักการ

ให้จับพื้นเอียงตั้งขึ้นแนวดิ่ง แล้วคิดแบบธรรมดา โดยใช้ g อันใหม่เป็น  gsin

สูตร    เคลื่อนที่เป็นวงกลมพอดี

v_บน    =    

v_ล่าง    =    

H    =    2.5 R

สูตร    ผลต่างแรงตึงเชือก

แกว่งด้วย v คงที่

T_ล่าง - T_บน    =    2mg

แกว่งด้วย v ไม่คงที่

T_ล่าง - T_บน    =    6mg

สูตร    ดาราศาสตร์

   =    

   =    

สูตร    โคจรรอบสิ่งเดียวกัน

   =    

T    -    คาบของการโคจร

R    -    รัศมีวงโคจร

M    -    มวลของดาวที่มีวัตถุอื่น มาโคจรรอบ ๆ

G    -    ค่านิจโน้มถ่วงสากล  6.67 * 10^-11  Nm² / kg²

สูตร    ค่า g ในอวกาศ

     =    

g'    -    ค่าความเร่งโน้มถ่วงในอวกาศ

g    -    ค่าความเร่งโน้มถ่วงที่ผิวโลก

R    -    รัศมีโลก

h    -    ความสูงจากผิวโลก

การเคลื่อนที่แบบหมุน

สูตร    ทอร์ก โมเมนต์ความเฉื่อย

   =        =    

I    =    

v    =    wR

S    =     * R

a    =    

   -    ทอร์ก  ( N.m )

I    -    โมเมนต์ความเฉื่อย  ( kg . m² )

   -    ความเร่งเชิงมุม  ( rad / s² )

R    -    แทนการหมุน

สูตร    พลังงานจลน์ในการหมุน

E_{kหมุน}    =    

E_{kทั้งหมด}    =    

สูตร    โมเมนตัมเชิงมุม

L    =    mvR    =    Iw

สูตร    กฏการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม

L_แรก    =    L_หลัง

   =    

   -    โมเมนต์ความเฉื่อย

w    -    อัตราเร็วเชิงมุม

L    -    โมเมนตัมเชิงมุม

สูตร    ซิมเปิลฮาร์มอนิก

แกว่งตุ้นาฬิกา

T    =    

w    =    

สั่นสปริง

T    =    

w    =    

แกว่งกรวย

T    =    

w    =    

T    -    คาบ

l    -    ความยาว

g    -    ความเร่ง

k    -    ค่าคงที่สปริง

สูตร    ซิมเปิลฮาร์มอนิก

y    =    y_max sin wt

v    =    v_max cos wt

a    =    - a_max sin wt

v_{ใด ๆ}    =    w

v_max    =    wR

a_{ใด ๆ}    =    w ²y

a_max    =    w²R

v    -    ความเร็ว

a    -    ความเร่ง

สูตร    หลักคำนวณเรื่องสปริง

ดึงสปริงคนละข้าง

K_รวม    =    K₁ + K₂

สปริงต่อขนาน

K_รวม    =    K₁ + K₂ + K₃

สปริงต่ออนุกรม

   =    

สมบัติเชิงกลของสาร

  สมบัติเชิงกลของสาร

สูตร    สมบัติเชิงกลของสาร

ความเค้น    =    

ความเครียด    =    

มอลดูลัสของยัง    Y   =    

F    -    แรงในแนวตั้งฉาก  (N)

A    -    พื้นที่หน้าตัด  (ตร.ม.)

   -    ระยะยืด  (m)

L    -    ความยาวเดิม  (m)

สูตร    ความดันในของเหลว  ความดันสัมบูรณ์

P    =    

P    =    gh

P_{สัมบูรณ์}    =    P_เกจ + P_{บรรยากาศ}

F    -    แรงดัน  (N)

P    -    P_เกจ เป็นความดันเนื่องจากน้ำหนักของเหลว  (N / m²)

   -    ความหนาแน่นของของเหลว  (kg / m³)

h    -    ความลึกของของเหลว  (m)

สูตร    แรงดันผนังภาชนะ , แรงน้ำดันเขื่อน

F    =    PA    =     A_ข้าง

แรงที่น้ำดันเขื่อน

F    =    

1.  ถ้าเป็นเขื่อนเอียง 1 ข้าง การหาแรงดันเขื่อนเอียงต้องใช้พื้นที่เอียงด้วย

F    =    PA_{เอียง}

2.  น้ำดัน 2 ข้าง คิดเป็นแรงลัพธ์ ถ้าเขื่อนเอียงให้คิดเป็นตรง

   =    F₁ - F₂

   =    

สูตร    หลอดรูปตัว U

ปลายเปิด 2 ข้าง

P_A    =    P_B

   =    

สูตร    ความดันบรรยากาศ

ความดัน 1 บรรยากาศ    =    1.01 * 10⁵  N / m²  (Pa)

ความดัน 1 บรรยากาศ    =    ปรอทสูง 75 cm

ความดัน 1 บรรยากาศ    =    น้ำสูง 10.3 m

สูตร    กฎของบอยล์

P₁V₁    =    P₂V₂

สูตร    กฎของชาร์ล

   =    

สูตร    กฎของแก๊ส  ( เมื่อจำนวนโมลคงที่ )

   =    

สูตร    กฎของพาสคัล

   =    

F    -    แรงกดลูกสูบเล็ก  (N)

W    -    น้ำหนักที่กดลูกสูบใหญ่  (N)

A    -    พื้นที่สูบใหญ่  (m²)

a    -    พื้นที่สูบเล็ก  (m²)

ถ้าต้องการผ่อนแรงมากขึ้นจะใช้ไม้คาน

O    จุดหมุน

M_ตาม    =    M_ทวน

FL    =    F 'l

สูตร    แรงลอยตัว

B    =    vg_เหลว    =    mg_เหลว

สูตร    ความตึงผิว

เหรียญ

F    =     L

ห่วงลวด

F    =     2L

สูตร    ความหนืด

f    =    

B    -    แรงลอยตัว

V    -    ปริมาตร  (m³)

   -    ความตึงผิว  (N / m)

F    -    แรงตึงผิว

L    -    ความยาวเส้นผิวของเหลว  (m)

f    -    แรงหนืด  (N)

   -    สัมประสิทธิ์ความหนืด

r    -    รัศมีทรงกลม

v    -    อัตราเร็วของวัตถุ

สูตร    ของไหลในอุดมคติ

อัตราการไหล    เมื่อของเหลวไหลตามหลอดการไหล m ของเหลวที่ผ่านที่ตำแหน่งใด ๆ ใน 1 วินาที มีค่าคงที่เสมอ

A₁V₁    =    A₂V₂

AV    คือ    อัตราการไหล  (m³ / s)

หลักของแบร์นูลลี

ณ ตำแหน่งใด ๆ ในของไหล  ผลรวมของความดัน , พลังงานจลต่อปริมาตร และพลังงานศักย์ต่อปริมาตรมีค่าคงที่เสมอ

P₁ +    =    P₂ +

ความร้อน

 สูตร   พลังงานความร้อน  อุณภูมิ

Q  =  mcT

Q  =  CT

C  =  mc

Q  =  mL

Q  -  ปริมาณความร้อน  (J)

m  -  มวล  (kg)

T  -  อุณหภูมิ (C)

C  -  ค่าความจุความร้อน

c  -  ค่าความจุความร้อนจำเพาะ

L  -  ค่าความร้อนแฝงความร้อนของวัตถุ

สูตร   กฎของแก๊ส

PV  =  nRT

PB  =  NK_BT

P  -  ความดัน(N/m²)

V  -  ปริมาตรของแก๊ส(m³)

N  -  จำนวนโมเลกุลทั้งหมดของแก๊ส

n  -  จำนวนโมลของแก๊ส

R  -  ค่าคงตัวของแก๊ส   8.314  J/mol x K

K_B  -  ค่านิจโบลต์ซมันน์  1.38 x 10^-23

T  -  อุณหภูมิ  (K)

*ใช้ได้เมื่อไม่มีการเปลี่ยนสถานะ*

สูตร   แบบจำลองของแก๊ส

PV  =  

NE

 1  โมเลกุล  =   

P  -  ความดัน

V  -  ปริมาตรของแก๊ส

N  -  จำนวนโมเลกุลทั้งหมด

n  -  จำนวนโมลของแก๊ส

R  -  ค่าคงตัวของแก๊ส  8.314  J/mol x K

K_B  -  ค่านิจโบลต์ซมันน์  1.38 x 10^-23

T  -  อุณหภูมิ (K)

V_rms  -  อัตราเร็วรากที่สองของกำลังสองเฉลี่ย

สูตร   แก๊สผสมกัน

n_ผสมT_ผสม  =  

P_ผสมV_ผสม  =   

P  -  ความดัน

n  -  โมล

V  -  ปริมาตร 

สูตร    แบบจำลองของแก๊ส

PV   =  

V_rms  =  

NEk^-  =  

Ek^-  1  โมเลกุล    

P  -  ความดัน

V  -  ปริมาตรของแก๊ส

N  -  จำนวนโมเลกุลทั้งหมด

n  -  จำนวนโมลของแก๊ส

R  -  ค่าคงตัวแก๊ส  8.314  J/mol x k

K_B  -  ค่านิจโบลต์ซมันน์  

T  -  อุณหภูมิ  (K)

V _rms -  อัตราเร็วรากที่สองของกำลังเฉลี่ย

สูตร   แก๊สผสมกัน

งานในการเปลี่ยนปริมาตร

W  =  P(V₂ - V₁)

P  -  ความดันแก๊ส

V₂  -  ปริมาตรแก๊สตอนหลัง

V₁  -  ปริมาตรแก๊สตอนแรก

W  -  งานที่แก๊สทำ

สูตร   พลังงานภายในระบบ

U  =  NE^-K  

 ไฟฟ้ากระแสสลับ

สูตร    ความต้านทานเชิงความจุ

สูตร    ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ

สูตร    ความต้านทาน

R  =  

X_C  -  ความต้านทานเชิงความจุ  (โอห์ม)

X_L  -  ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ  (โอห์ม)

R  -  ความต้านทาน  (โอห์ม)

W  -  อัตราเร็วเชิงหมุน  (rad/s)

C  -  ค่าความจุ  (ฟาร์ด)

L  -  ค่าความเหนี่ยวนำ  (เฮนรี)

สูตร    ไฟฟ้ากระแสสลับ

I  -  กระแสที่เวลาใดๆ (A)

I_max  -  กระแสสูงสุด  

V  -  ความต่างศักย์ที่เวลาใดๆ  (V)

V_max  -  ความต่างศักย์สูงสุด

W  -  อัตราเร็วเช้งมุมของการหมุนขดลวด  (rad/s)

t  -  เวลาใดๆ

 -  เฟสขณะที่เริ่มต้นหมุนของลวด

สูตร    การรวมความต้านทาน

วงจรต่ออนุกรมกัน

วงจรต่อขนานกัน

Z  -  ความต้านทานเชิงซ้อน  (โอห์ม)

X_L  -  ความต้านทานเชิงเหนี่ยวนำ  (โอห์ม)

X_C  -  ความต้านทานเชิงความจุ  (โอห์ม)

สูตร    ค่ายังผล , ค่ามิเตอร์ , ค่า RMS (Root Mean Square)

I_RMS  -  ค่ามิเตอร์  (A)

I_max  -  กระแสสูงสุด

V_RMS  -  ค่ามิเตอร์  (V)

V_max  -  ความต่างศักย์สูงสุด

สูตร    กำลังเฉลี่ย

P  =  I_รV_ร(cos)

P  =  

  

P  -  กำลังเฉลี่ย  (วัตต์)

cos  -  ตัวประกอบกำลัง

P_max  -  กำลังสูงสุด  (วัตต์)

สูตร    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

c  =  f

c  -  ความเร็วแสง  (3 x 10⁸ m/s)

f  -  ความถี่  (HZ)

 -  ความยาวคลื่น  (m)

สูตร    การแทรกสอด

S₁ p  -  S₂ p    =        =        =    

สูตร   จุดปฏิบัพ

S₁ p  -  S₂ p   =        ;  n  =  0 , 1 , 2 , .....

สูตร    จุดบัพ

S₁ p  -  S₂ p    =    (n  -  )     ;  n  =  1 , 2 , 3 , .....

สูตร    โพลาไรซ์เซชัน

₁n₂    =     _p

n   =   ดรรชนีหักเห

_p   =   มุมตกกระทบที่ทำให้รังสีหักเหและสะท้อนทำมุม  90 ํ  

(มุมโพลาไรซ์ , มุมบรูวสเตอร์)

ฟิสิกส์อะตอม

สูตร   สนามไฟฟ้า

E    =        =    

สูตร   แรงแม่เหล็ก

F    =    qvb

E   =   สนามไฟฟ้า  (n/c)

   =   ความต่างศักย์ไฟฟ้า  ()

d   =   ระยะห่างระหว่าง  แผ่นโลหะคู่ขนาน  (m)

v   =   ความเร็ว  (m/s)

b   =   ความเข้มสนามแม่เหล็กไฟฟ้า  (t)

q   =   ประจุไฟฟ้า  (c)

สูตร  คำนวนทอมสัน

   =      

  -----   -----

q   =   ประจุ  (c)

m   =   มวล  (kg)

   =   ความเร็ว  (m/s)

  =   ความต่างศักย์  (v)

B    =   สนามแม่เหล็ก  (r)

d    =   ระยะห่าง  (m)

E    =   สนามไฟฟ้า  (v/m)

   =        =        =    

สูตร  มิลลิแกน

qE  =  mg

q  -  ประจุ  

E  -  สนามไฟฟ้า  

m    -    มวล  

g    -    แรงโน้มถ่วงโลก หรือ ความเร่ง  

ควอนตัมของพลังงานไฟฟ้า

E  =  hf

E  -  พลังงาน

h  -  ค่าคงที่ของพลังค์  (6.6 x 10^-34  J.S)

f  -  ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

 ธาตุไฮโดรเจน

L  =  mvr  =  nh^-

n  -  เลขควอนตัม  1,2,3, ...

h^-  -    (1.05 x 10^-34  J.S)

E_i  -  พลังงานของอิเล็คตรอนก่อนเปลี่ยนวงโคจร

E_f  -  พลังงานของอิเล็คตรอนหลังเปลี่ยนวงโคจร

h  -   ค่านิจของพลังค์  (6.6 x 10^-34  J.S)

f  -  ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

ระดับพลังงานของธาตุไฮโดรเจน

E  =  hf  =  

ทฤษฎีอะตอมโบร์

r_n  =  n² (0.53 * 10^-10)

V_n  =  

f_n  =  

r_n  -  รัศมีวงโคจรที่  n

V_n  -  อัตราเร็วของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียส  วงที่  n

f_n   -  ความถี่ของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียส  ลงที่  n

รังสีเอ็กซ์

qv  =  

q  -  ประจุ

v  -  ความต่างศักย์  (V)

h  -  ค่าคงที่จของพลังค์  (6.6 x 10^-34  J.S)

 -  ความยาวคลื่น

โฟโต้อิเล็คทริก

E_k  =  hf - W

E_k  -  พลังงานจลน์

W  -  งาน

f  -  ความถี่ของแสงที่ฉายมาที่โลหะ

สมมติฐานเดอบรอยล์

โมเมนต์ของแสง

p  =  

ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์

หลักความไม่แน่นอนของ  Heisenberg

x  -  ความไม่แน่นอนทางตำแหน่ง

P  -  ความไม่แน่นนอนทางโมเมนตัม

สูตร     ธาตุไฮโดรเจน

L  =  mvr  =  nh^-

n  -  เลขควอนตัม  1,2,3, ...

h^-  -    (1.05 x 10^-34  J.S)

E_i  -  พลังงานของอิเล็คตรอนก่อนเปลี่ยนวงโคจร

E_f  -  พลังงานของอิเล็คตรอนหลังเปลี่ยนวงโคจร

h  -   ค่านิจของพลังค์  (6.6 x 10^-34  J.S)

f  -  ความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า

สูตร   ระดับพลังงานของธาตุไฮโดรเจน

E  =  hf  =  

สูตร   ทฤษฎีอะตอมโบร์

r_n  =  n² (0.53 * 10^-10)

V_n  =  

f_n  =  

r_n  -  รัศมีวงโคจรที่  n

V_n  -  อัตราเร็วของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียส  วงที่  n

f_n   -  ความถี่ของอิเล็คตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียส  ลงที่  n

สูตร   รังสีเอ็กซ์

qv  =  

q  -  ประจุ

v  -  ความต่างศักย์  (V)

h  -  ค่าคงที่จของพลังค์  (6.6 x 10^-34  J.S)

 -  ความยาวคลื่น

สูตร   โฟโต้อิเล็คทริก

E_k  =  hf - W

E_k  -  พลังงานจลน์

W  -  งาน

f  -  ความถี่ของแสงที่ฉายมาที่โลหะ

สมมติฐานเดอบรอยล์

สูตร   โมเมนต์ของแสง

p  =  

สูตร   ความยาวคลื่นของเดอบรอยล์

สูตร   หลักความไม่แน่นอนของ  Heisenberg

x  -  ความไม่แน่นอนทางตำแหน่ง

P  -  ความไม่แน่นนอนทางโมเมนตัม

ฟิสิกส์นิวเคลียส

สูตร    เวลาครึ่งชีวิต

N  =  

N  -  สารตั้งต้น

N₀  -  สารที่เหลือ

สูตร   กัมมันตภาพ

A  =  N

A  -  กัมมันตภาพ

 -  ค่าคงที่ของการสลายตัว

N  -  จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่มีในขณะนั้น

สูตร   ค่าคงที่ของการสลายตัว

 =  

 -  ค่าคงที่ของการสลายตัว

T  -  เวลาครึ่งชีวิต

สูตร   จำนวนนิวเคลียส

จำนวนนิวเคลียส  =  

N_A  -  Avogadro Number  (6.02 * 10²³)

m  -  มวลสารหน่วยเป็นกรัม

A  -  เลขมวล

สูตร   สมดุลการสลายของกัมมันตรังสี

สูตร   รัศมีของนิวเคลียส

R  =  

R  =  รัศมีของนิวเคลียส

สูตร   พลังงานยึดเหนี่ยว

E  =  mC²

มวล  1  u  เปลี่ยนเป็นพลังงานได้  931  MeV

E  -  พลังงาน  (J)

m  -  มวล  (kg)

C  -  อัตราเร็วแสง  (m/s)